Les casse-têtes : définition, naissance et évolution.

« On appelle casse-tête une forme de jeu intellectuel en solitaire nécessitant une réflexion logique suivie d'une action manuelle ou non ». 

« Un casse-tête mécanique est un problème mathématique traduit sous la forme d'un objet spécialement construit et dont la ou les solution(s) font appel à des manipulations guidées par le raisonnement et/ou par la chance ».

(Encyclopédie Universalis)

Les casse-têtes

L'un des plus vieux casse-tête connu est attribué à Archimède ( 287 – 212 avant J-C ). Il est constitué de 14 morceaux plats, aux formes géométriques taillées à partir d'un carré, qui peuvent être utilisées pour créer d'autres polygones ou formes plus ou moins figuratifs ( éléphant, voiture … ). Mais le but premier est de réarranger les pièces dans le carré d'origine. Simple ? Pas si évident ! Pour résoudre la boite d'Archimède, il existe 17 152 combinaisons possibles, dont 536, différentes à 1 isométrie près ! Alors, cap' ?

Archimède donc est considéré comme le précurseur du tangram. Le tangram, venu de Chine et du Japon, daterait de la fin du 18e siècle et arrive en Europe au tout début du 19e siècle, où il se popularise et séduit rapidement tous les fans de casse-tête. 

Le tangram n'est lui constitué que de 7 pièces ( 5 triangles, 1 carré, 1 parallélogramme ), mais le principe est le même que la boite d'Archimède. 

L'origine du mot ' tangram ' semble être occidentale : il serait composé de ' tang ', en référence à la dynastie Tang, et de ' gram ' provenant du grec, rappelant le caractère dessiné des figures. 

Une légende raconte qu'un empereur chinois du 16e siècle du nom de « Tan », fit tomber un carreau de faïence qui se brisa en 7 morceaux. Il n'arriva jamais à rassembler les morceaux pour reconstituer le carreau, mais l'homme s'aperçut qu'avec les 7 pièces, il était possible de créer des formes multiples.

 Les casse-têtes n'ont vraiment pris leur essor que depuis le début du 20e siècle. Ils le doivent notamment à la publication du premier livre qui leur a été consacré, celui du ' Professeur Hoffmann ' (A. J. Lewis), ' Puzzles old and new ', paru à Londres en 1893. Cet ouvrage était en fait un catalogue de la plupart des énigmes mécaniques disponibles dans le quartier victorien de Londres, leurs solutions, ainsi que d'autres nouveaux casse-têtes classiques. 

En 1993, à l'occasion du 100e anniversaire de la publication de l'ouvrage original, Edward Hordern publie la seule édition complète et corrigée du livre du Professeur Hoffmann. 

Un livre aux quelques 400 énigmes et casse-tête que tous les céphaloclastophiles devraient avoir !

 

Les puzzles

« Jeu de patience, composé d'un grand nombre de fragments découpés qu'il faut rassembler pour reproduire un sujet complet ». Larousse Les pièces sont conçues pour ne permettre qu'une seule configuration. Les puzzles sont le plus souvent de forme rectangulaire ou carrée, mais on trouve aussi des variantes de toutes sortes, telles que des formes en 3d !A l'origine, le puzzle a été inventé comme un outil pédagogique. En 1760, le cartographe et graveur anglais John Spilsbury, eut l'idée de découper des cartes représentants différents pays du monde, pour permettre l'apprentissage de la géographie de façon ludique.   

Par la suite, les premiers puzzles étaient fabriqués avec une fine planche en bois, sur laquelle on peignait une image. La planche était alors découpée à l'aide d'une scie à chantourner, ' jigsaw ' en anglais. D'où le terme d'origine ' jigsaw puzzle ' que l'on peut parfois rencontrer. Car le mot ' puzzle '  en anglais désigne d'une façon plus générale une énigme ou un casse-tête. 

Au début du XXe siècle, les pièces des puzzles qui n'étaient alors que juxtaposées, sont maintenant emboîtables. C'est dans les années 1930, aux États-Unis, que les techniques de production évoluent et se mécanisent, permettant une baisse du coût de production ( utilisation de carton, moins coûteux que le bois ). C'est le début d'une fabrication de masse et donc d'une diffusion plus large des puzzles. 
Aujourd'hui, des artisans fabriquent encore des puzzles : ils superposent entre 2 et 5 planches de bois où l'image est collée, et découpent à la scie. Le rôle du faiseur de puzzle est primordial ! Pour les puristes, un bon puzzle n'est pas forcement réussi grâce à la photo ou la reproduction de départ, mais à la qualité de la découpe. Ce n'est pas le sujet, mais bien la subtilité de la découpe qui définit la difficulté du puzzle. De nos jours, les techniques très précises de découpe au laser permettent de réaliser en série des modèles d'un très grande complexité.

La difficulté du puzzle dépend aussi du nombre de pièces et de leur taille. Les puzzles ordinaires commencent à 300 pièces. On peut trouver des versions de 500, 750 puis des multiples de 1 000 à 10 000 pièces. Pour les plus petits, la découverte peut se faire avec des puzzles démarrant à 3 ou 4 pièces, jusqu'à quelques dizaines. 

Le plus grand puzzle commercialisé en 2017 est ' Travel around the World ' de Grafika (48 000 pièces), avec 7,68 m de long pour 2,04 m de haut ...vendu dans une valise de plusieurs kilos ! Il faut 3 ou 4 mois de « travail » pour les plus aguerris. Pour les autres, il faut être plus patient et compter peut-être plusieurs années !

Depuis 1992, vous pouvez si vous le souhaitez, vous frotter aux meilleurs, durant les Championnats du monde de puzzle ( World Puzzle Championship ) … à vous de voir !

Les puzzles 3d

Le puzzle en 3d est plus contemporain que le puzzle 2d. Il date des années 1990. C'est le Québécois Paul-Émile Gallant qui développe un système et une machine capable de fabriquer en série des casse-têtes 3d qu'il fait breveter. Il nommera son innovation ' Puzz-3D '. Les pièces sont en mousse de synthèse souple, donc flexibles. Une fois assemblé, l'ensemble est assez rigide pour pouvoir être manipulé ou déplacé.  

Il existe différentes formes de puzzles en trois dimensions :

-  Monuments historiques ou sites célèbres (Mont Saint-Michel, Empire State Building...)

-  Boule représentant différentes images (globe terrestre, ballons, images animalières...)

-  Statue ou autre sculpture coupées en tranche (Baiser de Rodin, Réveil...)

Le Rubik's cube

Tout le monde a eu un jour un Rubik's cube ente les mains ! Ce cube coloré a fait tourner les têtes de plusieurs générations ! Mais connaissez-vous son histoire ?

C'est en 1974 qu'est créé le Rubik's cube, par Ernö Rubik, professeur et architecte hongrois, passionné de casse-tête. Ses premiers cubes fonctionnaient avec des élastiques. Puis il comprit l'importance du design et des couleurs. 

« C'était merveilleux, dit-il, de voir après seulement quelques mouvements, les couleurs se mélanger de façon en apparence aléatoire. C'était magnifique d'assister à cette valse de couleurs. C'est à ce moment même que j'ai réalisé que je venais d'inventer un casse-tête que je n'arrivais pas à résoudre. »

Il dit lui-même avoir passé des centaines d'heures à essayer de résoudre sa propre invention : il y arrive après un mois de recherches et de persévérance, où il comprit que la chance et les probabilités n'avaient aucune place dans la résolution de son casse-tête.
Persuadé de pouvoir trouver une méthode, il découvre quelques séquences de mouvements ( aujourd'hui appelées algorithmes ou formules ) et finit par établir une méthode de résolution basée sur ses propres formules.

« Terminé, dit-il, il suggère le calme, l'ordre, la sécurité. En opposition parfaite avec lorsqu'il est, une fois qu'il devient vivant, en mouvement. Il y a quelque chose de terrifiant sur un cube résolu, comme une bête sauvage encore calme mais sûre de sa force. »Notez qu'aujourd'hui, il a été démontré mathématiquement que 20 mouvements suffisent pour résoudre n'importe quel cube. Cependant, aucun ordinateur n'est en mesure de fournir l'algorithme correspondant pour chaque mélange. 

Depuis plus de 30 ans, des milliers de concours ont été organisés à travers le monde pour tenter de battre le record du monde en rapidité : actuellement, le record mondial pour le cube 3x3x3 est de 3,47s et a été réalisé par le Chinois Yusheng Du !
« Les problèmes d'un casse-tête sont très proches des problèmes de la vie, raconte-t-il un matin. Nous passons notre vie à résoudre des casse-têtes. Si seulement la vie était aussi simple que le Cube. »  …..... 

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